Toda a equação em que temos ax²+bx+c pode ser chamada equação do 2º grau, tendo como coeficiente a, b e c com
Exemplos:
EQUAÇÃO a b c
x²+2x+1 1 2 1
-2x²+5x-1 -2 5 -1
Percebe-se que o termo que acompanha x² é o coeficiente a;
O termo que acompanha x é o coeficiente b;
Termo sem uma incógnita é o que chamamos de coeficiente c.
As equações do 2º grau podem ser completas ou incompletas
-Incompletas
Se um dos coeficientes ( b ou c ) for nulo, temos uma equação do 2º grau incompleta.
1º caso: b=0
considere a equação x²-9=0, percebe-se que o b está oculto e, para a resolução temos:
x²-9=0 » x²=9 » x= » x=
2º caso: c=0
considere a equação x²-9x=0, percebe-se que o c está oculto e, para resolução basta colocar o x em evidência:
x²-9x=0 » x(x-9)=0 » x=0
x-9=0 » x=9
x={0 , 9}
-Completas
para resolver equações completas devemos usar a fórmula de Bháskara que é a seguinte:
ou
Em toda a equação do 2º grau temos que achar 2 respostas para isso usamos o x e o x'
Exemplos:
3x²-7x+2=0
a=3, b=-7 e c=2
resolvendo Delta ( ) = (-7)²-4.3.2 = 49-24 = 25
aplicando a fórmula ( Bháskara )
e
Logo x=2 e x'=1/3
então o conjunto solução dessa equação é R={1/3 , 2}