Equação do 2º grau

Toda a equação em que temos ax²+bx+c pode ser chamada equação do 2º grau, tendo como coeficiente a, b e c com

Exemplos:

EQUAÇÃO       a     b     c

x²+2x+1          1    2    1
-2x²+5x-1        -2    5   -1


Percebe-se que o termo que acompanha x² é o coeficiente a;
O termo que acompanha x é o coeficiente b;
Termo sem uma incógnita é o que chamamos de coeficiente c.


As equações do 2º grau podem ser completas ou incompletas


-Incompletas

Se um dos coeficientes ( b ou c ) for nulo, temos uma equação do 2º grau incompleta.

1º caso: b=0

considere a equação x²-9=0, percebe-se que o b está oculto e, para a resolução temos:

x²-9=0  »  x²=9  »  x=  »  x=

2º caso: c=0

considere a equação x²-9x=0, percebe-se que o c está oculto e, para resolução basta colocar o x em evidência:

x²-9x=0  »  x(x-9)=0  »  x=0
                                 x-9=0  »  x=9
                                 x={0 , 9}


-Completas

para resolver equações completas devemos usar a fórmula de Bháskara que é a seguinte:


  ou 


   


Em toda a equação do 2º grau temos que achar 2 respostas para isso usamos o x e o x'

Exemplos:

3x²-7x+2=0

a=3, b=-7 e c=2

resolvendo Delta ( ) = (-7)²-4.3.2 = 49-24 = 25

aplicando a fórmula ( Bháskara )

 


 e 


Logo x=2 e x'=1/3

então o conjunto solução dessa equação é R={1/3 , 2}